cho hai đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài với nhau tại A, có đường kính AB của đường tròn tâm O, đường kính AC của đường tròn O', gọi MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M thuộc đường tròn O, N thuộc đường tròn O') hai tia BM và CN cắt nhau tại E. a) CM: tam giác EBC là tam giác vuông b) CM: EB.EM=EN.EC c) Tính MN biết bán kính của đường tròn (O) và (O') lần lượt là 9cm và 4cm

Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Đường nối tâm O' cắt các đường tròn (O) và (O') lần lượt tại các điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF, E ϵ (O), F ϵ (O'). M là giao điểm của AE và DF, N là giao điểm của EB và EC. Chứng minh: 

a) MENF là hình chữ nhật

b) MN vuông góc AD

c) ME.MA=MF.MD

Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và đường thẳng d cắt O tại 2 điểm A, B. Từ một điểm M thuộc đường thẳng d nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến MN và MP với đường tròn đã cho ( N, P là các tiếp điểm).

a,Chứng minh tứ giác ONMP là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh góc NMO= góc NPO

Cho 2 đường tròn O và O(1) ở ngoài nhau. Đường nối tâm OO(1) cắt đường tròn taamO và đường tròn tâm O(1) tại các điểm A B C D theo thứ tự trên đường thẳng. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài EF ( E thuộc dt tâm O, F thuộc dt tâm O(1). Gọi M là giao điểm của AE và DM, N là giao điểm của EB và FC. Chứng minh rằng:

 - Tứ giác MENF là hình chữ nhật

 - MN vuông góc với AD

 - ME.MA=MF.MD 

:Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') ở ngoài nhau (R>R').Trên cùng nữa mặt phẳng bờ OO' vẽ tiếp tuyến chung ngoài MN \(M\in\left(O\right)N\in\left(O'\right)\).Gọi P là điểm đối xứng của M qua OO' .Đừng thẳng PN cắt (O) ở E và (O') ở F.CM PE=NF